在寻找稳定的APP分发托管平台时，开发者需要关注平台的分发能力、稳定性、用户群体、审核速度、推广支持以及费用政策等多个方面。以下是一些在市场上受到认可且表现稳定的APP分发托管平台：

1. 应用宝：腾讯公司旗下的应用分发平台，拥有庞大的用户群体和丰富的应用程序资源。应用宝提供全面的分发服务，包括应用上传、审核、分发和推广等，能够确保APP的稳定分发和广泛曝光。
2. 华为应用市场：作为华为公司旗下的应用分发平台，华为应用市场同样拥有较高的用户量和市场占有率。该平台注重应用质量和用户体验，为开发者提供了良好的分发渠道和推广支持。
3. 小米应用商店：小米公司旗下的应用分发平台，专注于为小米设备用户提供各类应用。该平台对应用质量有严格要求，注重用户体验，因此为开发者提供了稳定且高质量的分发环境。
4. 360手机助手：由奇虎360推出的手机应用分发平台，具有较高的用户量和市场占有率。360手机助手提供了全面的分发服务，包括应用推荐、搜索优化等，有助于开发者提高APP的曝光度和下载量。
5. 虾分发 xiafenfa.com平台：一家专业的APP分发平台，提供一站式的解决方案。该平台拥有强大的服务器和优化的分发算法，确保APP的分发速度和稳定性。同时，小猪APP分发平台还提供智能的推广策略和全面的数据分析服务，帮助开发者提高APP的下载率和用户忠诚度。

在选择稳定的APP分发托管平台时，开发者需要根据自己的应用类型、目标用户群体以及预算等因素进行综合考虑。同时，也要关注平台的审核政策、用户反馈以及技术支持等方面，以确保APP能够顺利分发并获得良好的用户口碑。